For

𝑇(𝑛)=𝑎𝑇(𝑛𝑏)+𝑓(𝑛)

Consider 𝑓(𝑛)=𝑂(𝑛𝑐)

  • If 𝑐log𝑏𝑎, 𝑇(𝑛)=Θ(𝑛log𝑏𝑎)
  • If 𝑐=log𝑏𝑎, 𝑇(𝑛)=Θ(𝑛𝑐log𝑛)
  • If 𝑐>log𝑏𝑎(𝑘<1)(𝑎𝑓(𝑛𝑏)𝑘𝑓(𝑛)), 𝑇(𝑛)=Θ(𝑓(𝑛))